FIRST SUMMATIVE EVALUATION
CLASS 9 (IX) WBBSE
MATHEMATICS QUESTION PAPER

Set-1

নবম শ্রেণির গণিত প্রথম ইউনিট টেস্ট প্রশ্নপত্র সেট-১ | Class 9 Math First Unit Test Question Paper Set-1 wbbse

প্রথম পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন ২০২৫
নবম শ্রেণি
বিষয় : গণিত
পূর্ণমান-৪০                  সময় : ১ ঘণ্টা ৩০ মিনিট

1. নীচের সকল প্রশ্নের উত্তর দাও : 1×6=6

(i) নীচের বক্তব্যটি ‘সত্য’ না ‘মিথ্যা’ লেখো :
দুটি মূলদ সংখ্যার গুণফল সর্বদা মূলদ সংখ্যা হবে।

উত্তরঃ সত‌্য।

(ii) শূন্যস্থান পূরণ করো :
x⁻³ × x⁻⁶ = _________ (যেখানে x শূন্য ছাড়া বাস্তব সংখ্যা)

উত্তরঃ x⁻⁹

(iii) ay + b = 0 (a ও b ধ্রুবক, a ≠0) সমীকরণের লেখচিত্রটি x-অক্ষের সমীকরণ হবে যখন—
(a) b = a (b) b = –a (c) b = 2 (d) b = 0

উত্তরঃ (d) b = 0

(iv) নীচের কোনটি রৈখিক বহুপদী সংখ্যামা
এবং নীচের কোন্‌টি রৈখিক বহুপদী সংখ্যামালা—
(a) x + x² (b) x + 1(c) 5x² – x + 3 (d) x + `frac1(x)`

উত্তরঃ (b) x + 1

(v) ABCD সামান্তরিকের `angleBAD` = `angleABC` হলে ABCD সামান্তরিকটি—
(a) রম্বস
(b) ট্রাপিজিয়াম
(c) আয়তকার চিত্র
(d) কোনোটিই নয়

উত্তরঃ (c) আয়তকার চিত্র

(vi) যদি (x, 4) বিন্দুটির মূলবিন্দু থেকে দূরত্ব ১ একক হয়, তাহলে x-এর মান—
(a) ±4 (b) ±5 (c) ±3 (d) কোনোটিই নয়

উত্তরঃ (c) ±3

2. নীচের প্রশ্নগুলির যথাযথ উত্তর দাও : 2×6 =12

(i) একটি সংখ্যা লেখো যেখানে দুটি অমূলদ সংখ্যার বিয়োগফল একটি মূলদ সংখ্যা। নবম শ্রেণির গণিত, পশ্চিমবঙ্গ বোর্ড। কোন্ অনুশীলনীর কত নম্বর প্রশ্ন ?

সমাধান : কষে দেখি ১.১ (Koshe Dekhi 1.1)-এর ৬ নম্বর দাগের (iii) নম্বর প্রশ্ন।

(ii) `3^{3^3}` এবং (3³)³ -এর মধ্যে কোন্‌টি বৃহত্তর নির্ণয় করো।

সমাধান: কষে দেখি 2 -এর 11 দাগের (v) নম্বর।

(iii) f(x) = 2x+5 হলে, f(x) + f(x)-এর মান কত হবে ?

কষে দেখি ৭.১ (Koshe Dekhi 7.1)-এর ৯ নম্বর দাগের প্রশ্ন।

(iv) r-এর কোন্ মানের জন্য rx – 3y – 1 = 0 এবং (4 – r )x – y + 1 = 0 সমীকরণদ্বয়ের সমাধান সম্ভব নয় ?

সমাধান : কষে দেখি ৫.২ (Koshe Dekhi 5.2)-এর ৩ নম্বর দাগের (a) নম্বর প্রশ্ন

(v) ABCD সামান্তরিকের `angleA` ও `angleB`-এর সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় CD বাহুর উপর B বিন্দুতে মিলিত হয়। BC বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সেমি. হলে, AB বাহুর দৈর্ঘ্য কত হবে ?

সমাধান : কষে দেখি ৬ (Koshe Dekhi 6) অনুশীলনীতে ১৬ নম্বর দাগের (i) প্রশ্ন [পৃষ্ঠা ৯৩]।

(vi) x-অক্ষ এবং y-অক্ষের উপর দুটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক লেখো যাতে x-অক্ষ, y-অক্ষ এবং বিন্দু দুটির সংযোগকারী সরলরেখাংশ দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজটি সমকোণী সমন্বিবাহু হয়।

সমাধান : কষে দেখি ৪ (Koshe Dekhi 4)-এর ১৫ নম্বর দাগের (v) নম্বর সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন।

3. 4 ও 5-এর মধ্যে তিনটি মুলদ সংখ্যা লেখো। 3

সমাধান : কষে দেখি ১.১ (Koshe Dekhi 1.1)-এর ৪ নম্বর দাগের একটি অংশ

4. লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো : 3

3x – y = 5
4x + 3y = 11

সমাধান : কষে দেখি ৩.২ (Koshe Dekhi 3.2)-এর ৪ নম্বর দাগের (f) নম্বর প্রশ্ন।

5. সমাধান করো : 3

`\fracx2+\fracy3=8`
`\frac{5x}4–3y=–3`

সমাধান : কষে দেখি ৫.৩ (Koshe Dekhi 5.3) এর ৪ নম্বর দাগের (j) নম্বর প্রশ্ন

6. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : 3

p² + p – (a + 1) (a + 2)

সমাধান : কষে দেখি ৮.৫ (Koshe Dekhi 8.5) এর ১ নম্বর দাগের (iii) নম্বর প্রশ্ন

7. যে-কোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4×1=4

(i) প্রমাণ করো যে, কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য সমান হলে চতুর্ভুজটি একটি সামান্তরিক হবে।

সমাধান : ষষ্ঠ অধ্যায়: সামান্তরিকের ধর্ম (Properties of Parallelogram)-এর অন্তর্গত। এটি পাঠ্যবইয়ের উপপাদ্য ১৫ (Theorem 15), যা পৃষ্ঠা নং ৭৬-এ অবস্থিত।

(ii) প্রমাণ করো যে, কোনো সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

সমাধান : ষষ্ঠ অধ্যায়: সামান্তরিকের ধর্ম (Properties of Parallelogram)-এর অন্তর্গত। এটি পাঠ্যবইয়ের উপপাদ্য ১৪ (Theorem 14), যা পৃষ্ঠা নং ৭৫-এ অবস্থিত।

8. একটি রম্বস অঙ্কন করো যার কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 24 সেমি. ও 18 সেমি.। রম্বসটির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো। ‌ 3

সমাধান : কষে দেখি 15.3 এর 3 নম্বর অংক।

9. দেখাও যে, (2, 2), ( –2, –2) এবং (–2√3, 2√3) বিন্দু তিনটি একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু। 3

সমাধান : ধরা যাক, A(2,2), B(-2,-2) এবং C `(–2sqrt(3) 2sqrt(3))` বিন্দুগুলি একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।

এখন AB = `sqrt((–2 –2)² + (–2 –2)²)` একক
= `sqrt((- 4)² + (- 4)²)` একক

= `sqrt(16 + 16)` একক

= `sqrt(32)` একক

8C = `sqrt(\{- 2sqrt(3) – (- 2)\}² + \{2sqrt(3) – (- 2)\}²)` একক

= `sqrt((2 – 2sqrt(3))^2 + (2sqrt(3) + 2) ^ 2)` একক

= `sqrt(2\{(2)^2 + (2sqrt(3))^2\})` একক [ যেহেতু, (a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²) ]

= `sqrt(2(4 + 12))` একক

= `sqrt(32)` একক

CA = `sqrt(\{2 – (- 2sqrt(3))\} ^ 2 + \{2 – (2sqrt(3))\} ^ 2)` একক

= `sqrt((2 + 2sqrt(3)) ^ 2 + (2 – 2sqrt(3)) ^ 2)` একক

= `sqrt(2\{(2) ^ 2 + (2sqrt(3)) ^ 2\})` একক [ যেহেতু, (a + b)² + (a – b)² = 2(a² + b²) ]

= `sqrt(2(4 + 12))` একক

= `sqrt(32)` একক :: ABC ত্রিভুজের AB = BC =CA

∴ ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ।

📌 আরো দেখোঃ

📌নবম শ্রেণি ইউনিট টেস্ট প্রশ্নপত্র Click Here

📌 নবম শ্রেণি বাংলা প্রশ্নোত্তর Click Here