3rd SUMMATIVE EVALUATION
CLASS 9 (IX) WBBSE
MATHEMATICS QUESTION PAPER

Class 9 Math 3rd Unit Test Question Paper Set-2 wbbse | নবম শ্রেণির গণিত বার্ষিক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র সেট-২

📌নবম শ্রেণি ইউনিট টেস্ট প্রশ্নপত্র Click Here

Set-2

তৃতীয় পর্যায়ক্রমিক মূল্যায়ন
নবম শ্রেণি
বিষয় : গণিত
সময় : ৩.১৫ ঘণ্টা                       পূর্ণমান : ৯০

1. সঠিক উত্তরটি বেছে নিয়ে লেখো : 1×14 = 14

(i)
(a) sqrt(5) একটি মূলদ সংখ্যা
(b) 0 একটি স্বাভাবিক সংখ্যা
(c) sqrt(2) একটি বাস্তব সংখ্যা
(d) যেকোনো পূর্ণ সংখ্যাই হল স্বাভাবিক সংখ্যা

(ii) ক্রয় মূল্য এবং বিক্রয় মূল্যের অনুপাত 5:7 হলে শতকরা লাভ—
(a) `5\frac(2){7}` টাকা
(b) `16\frac(2){3}` টাকা
(c) 20 টাকা
(d) 40 টাকা

(iii) `sqrt(11) – 3sqrt(11)x` + x² বহুপদী সংখ্যামালার x° এর সহগ—
(a) `sqrt(11)`
(b) `–3sqrt(11)`
(c) 1
(d) 0

(iv) x³ + k এর একটি উৎপাদক (x+1) হলে এর মান—
(a) 1
(b) 0
(c) -1
(d) 2

(v) y=3x এর লেখচিত্রটি y অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তা হল—
(a) (3, 0)
(b) (0, 0)
(c) (0, 3)
(d) (3, 3)

vi) 4ˣ = 8³ হলে x এর মান হবে—
(a) `frac(3){2}`
(b) `frac(9){2}`
(c) 3
(d) 9

(vii) log₃ 2 = a হলে log₈ 27 এর মান হবে—
(a) `frac(1){a}`
(b) 2a
(c) a
(d) 3a

(viii) কোন ত্রিভুজের কোণগুলির অন্তর্দ্বিখন্ডক ত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে—
(a) পরিকেন্দ্র
(b) অন্তঃকেন্দ্র
(c) ভরকেন্দ্র
(d) লম্ববিন্দু বলে

(ix) যে চতুর্ভুজের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য পরস্পর অসমান তা হল—
(a) আয়তক্ষেত্র
(b) বর্গক্ষেত্র
(c) রম্বস
(d) সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম

(x) (–3, a) এবং (1, a+4) বিন্দু দুটির সংযোজক রেখাংশের মধ্যবিন্দু (-1, 1) হলে a এর মান হবে—
(a) 1 (b) 0 (c) –1 (d) 2

(xi) (4,0), (0,6) এবং মূলবিন্দু দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল—
(a) 24
(b) 10
(c) 48
(d) 12 বর্গ একক

(xii) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি হলে 15 মিনিটে কাঁটাটি ঘুরবে—
(a) 10 সেমি
(b) 11 সেমি
(c) 44 সেমি
(d) 33 সেমি

(xiii) রম্বসের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি ও একটি কোণের মান- 120° হলে উহার ছোট কর্ণটির দৈর্ঘ্য হবে—
(a) 5 সেমি
(b) 10 সেমি
(c) `10sqrt(2)` সেমি
(d) 20 সেমি

(xiv) 1-5,6-10, 11-15 …… শ্রেণীর দৈর্ঘ্য হল—
(a) 4
(b) 5
(c) 4.5
(d) 5.5

2. নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও : 2×13 = 26

(i) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করে 10% লাভ হলে জামাটির ক্রয় মূল্য কত ?

(ii) `0.012\dot{3}` আবৃত্ত দশমিক সংখ্যাকে সামান্য ভগ্নাংশে লেখো।

(iii) x³ + ax² – 2x + a – 12 বহুপদী সংখ্যামালার x+a একটি উৎপাদক হলে a এর মান কত ?

(iv) x = 2t এবং y = `frac(3t){2}` – 1 হলে t এর কোন মানের জন্য x = 2y হবে ?

(v) 3ˣ = 2, 2ʸ = 5 এবং 5 = 3 হলে এবং 5ᶻ = 3 হলে xyz এর মান কত ?

(vi) log₂log₂log₂x = 1 হলে x এর মান কত ?

(vii) ABC ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র G; GBC ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 12 বর্গসেমি হলে ABC ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

(viii) ∆PQR এর লম্ববিন্দু O এবং `angleQOR` = 100° হলে `angleQPR` এর মান কত ?

(ix) (4, 3) এবং (5,–4) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশ x অক্ষ দ্বারা কী অনুপাতে বিভক্ত হয় ?

(x) সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 5 সেমি এবং 3 সেমি। বৃহত্তর বাহুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব 2 সেমি হলে ক্ষুদ্রতম বাহুদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত ?

(xi) একটি বর্গক্ষেত্রের পরিলিখিত ও অন্তর্লিখিত বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত ?

(xii) 70-105 শ্রেণীটির পরিসংখ্যা ঘনত্ব 0.2 হলে ঐ শ্রেনির পরিসংখ্যা কত ?

(xiii) একটি অর্ধ বৃত্তের পরিসীমা 36 সেমি হলে উহার ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত ?

3. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) `2sqrt(3)` কে সংখ্যারেখায় স্থাপন কর।

(ii) এক পুস্তক বিক্রেতা উৎপাদন ব্যয় এর উপর 30% দাম বাড়িয়ে একটি বইয়ের দাম ছাপেন 286 টাকা কিন্তু বিক্রি করার সময় লিখিত দামের উপর 10% ছাড় দেন। পুস্তক বিক্রেতার শতকরা কত লাভহবে ?

4. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) (x–4) দ্বারা ax²+3x²–3 এবং 2x²–5x+a বহুপদী সংখ্যামালা দ্বয়কে ভাগ করলে যদি একই ভাগশেষ থাকে তবে a এর মান কত ?

(ii) x³ + 3x² + 2ax + b বহুপদী সংখ্যামালার দুটি উৎপাদক (x + 1) এবং (x + 2) হলে a ও b এর মান নির্ণয় কর।

5. উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর (একটি) : 3

(i) 3a² + 4ab + b² – 2ac – c²

(ii) 63x³ + 6x² – 12x + 8

6. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4

(i) লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান করো : 3x – 5y = 16, 2x – 9y = 5

(ii) x = 2, y = 3 এবং 3x + 2y = 6 সমীকরণ তিনটির লেখচিত্র অঙ্কন কর এবং উহাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

7. সমাধান কর (একটি) : 3

(i) 3x – `frac(2){y}` = 5, x + `frac(4){y}` = 4

(ii) `frac(4){x}`–`frac(y){2}` = –1, `frac(8){x}`+2y = 10

8. সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর (একটি) : 3

(i) মা ও মেয়ের বর্তমান বয়সের সমষ্টি 45 বছর। মেয়ের বয়স যখন মায়ের বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে 95 বছর। মা ও মেয়ের বর্তমান বয়স কত ?

(ii) কোন পরীক্ষায় বালক ও বালিকা মিলে 68 জন পরীক্ষার্থীর মধ্যে 41 জন উত্তীর্ণ হন। প্রতি 8 জন বালকের মধ্যে 5 জন এবং প্রতি 12 জন বালিকার মধ্যে 7 জন উত্তীর্ণ হল। বালক ও বালিকার অনুপাত কত ?

9. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) `2^x` = `3^y` = `12^z` হলে প্রমাণ কর xy = z(x + 2y)

(ii) সমাধান কর :
`6^(2x + 4)=3^(3x).2^(x + 8)`

10. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাওঃ 3

(i) যদি `frac(logx){b–c}`=`frac(logy){c–a}` =`frac(logz){a–b}` হয় তা হলে দেখাও যে xᵃyᵇzᶜ =1

(ii) x = `log_abc`, y = log, y = `\log_bca` এবং z = `log_cab` হলে দেখাও যে x + y + z = xyz – 2

11. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 4

(i) প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজের বাহুগুলির লম্ব সর্বদ্বিখন্ডক তিনটি সমবিন্দু।

(ii) প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহুর মধ্যবিন্দু দিয়ে অঙ্কিত দ্বিতীয় একটি বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা তৃতীয় বাহুকে সমদ্বিখন্ডিত করবে এবং ত্রিভুজের বাহুগুলির দ্বারা সমান্তরাল সরলরেখা খন্ডিতাংশ দ্বিতীয় বাহুর অর্ধেক হবে।

12. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3

(i) ∆ABC এর BC বাহুর মধ্যবিন্দু D; P এবং Q যথাক্রমে BC ও BA বাহুর উপর এমনভাবে অবস্থিত যে, ∆BPQ = `frac(1){2}`∆ABC প্রমাণ কর যে DQ|| PA

(ii) একটি ত্রিভুজের দুটি মধ্যমা সমান হলে দেখাও যে ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু।

13. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার প্রত্যেকটি সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 8 সেমি এবং সমান বাহুদুটির অন্তর্ভুক্ত কোণ 30° ওই ত্রিভুজটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন কর। 4

অথবা, ABCD একটি চতুর্ভুজ অঙ্কন কর যার AB=4 সেমি BC= 5 সেমি CD=4.8 সেমি DA=4.2 সেমি এবং AC= 6 সেমি। চতুর্ভুজটির সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ অঙ্কন কর। 4

14. প্রাতঃভ্রমণ কারী কিছু ব্যক্তির বয়সের তালিকা নিম্নরূপ : 4

উপরের তথ্যটির আয়তলেখা / পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর।

অথবা, কোন কারখানার 30 জন কর্মচারীর বয়স নিম্নে প্রদত্তঃ

উপরের তথ্যের ক্রমযৌগিক পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা তৈরি কর।

নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :

(i) কারখানায় 27 বছরের কম বয়সের কতজন কর্মচারী আছে ?

(ii) 25 বছর বা 25 বছরের বেশি বয়সের কতজন কর্মচারী আছে ?

(iii) 25 বছর বা 25 বছরের বেশি কিন্তু 33 বছরের কম বয়সের কতজন কর্মচারী আছে লেখ।

15. যেকোনো একটি প্রশ্নের উত্তর দাও :

(i) একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির মধ্যবিন্দু তিনটির স্থানাঙ্ক (4, 3), (-2, 7) এবং (0, 11) হলে উহার ভরকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত ?

(ii) প্রমাণ কর যে, (2, 1) ও (6, 5) বিন্দু দ্বয়ের সংযোজক রেখাংশের মধ্যবিন্দু (-4, -5) ও (9, ৪) বিন্দু দুটির সংযোজক সরল রেখার উপর অবস্থিত।

16. যেকোনো দুটি প্রশ্নের উত্তর দাও : 3×2=6

(i) একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার এবং একটি কর্ণের দৈর্ঘ্য 20 মিটার। আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা নির্ণয় কর।

(ii) একটি ত্রিভুজের বাহুগুলির দৈর্ঘ্য 9 সেমি, 12 সেমি এবং 15 সেক হলে ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

(iii) একটি লোহার বলয়ের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 70 সেমি ও 42 সেমি হলে বলয়টিতে কত বর্গ সেমি লোহার পাত আছে হিসাব করে লেখ।

📌 আরো দেখুনঃ

📌নবম শ্রেণি ইউনিট টেস্ট প্রশ্নপত্র Click Here

📌 নবম শ্রেণি বাংলা প্রশ্নোত্তর Click Here